1. Расстояние между двумя городами = 780 км. Из одного города выехала грузовая машина, а из другого через 3 ч. навстречу ей выехала легковая машина. Скорость грузовой машины 60 км/ч, а скорость легковой машины - 90 км/ч. Сколько часов была в пути легковая машина до встречи с грузовой? 2. Из двух поселков, расстояние между которыми 22 км, навстречу дуг другу вышли два пешехода. Первый из них вышел на 1 ч раньше второго. Они встретились через 2 ч, после того как вышел второй пешеход, скорость которого на 1 км больше, чем скорость первого. Какова скорость второго пешехода? 3. В трех ящиках 90 кг гвоздей. В первом и во втором ящиках 66 кг, а во втором и в третьем - 54 кг. Сколько кг гвоздей в каждом ящике? 4. Скорость вертолета в 6 раз больше скорости машины. Вертолет пролетел за 2 ч на 510 км больше, чем машина проехала за это же время. Найди скорость вертолета и скорость машины.

1. Пусть легковой автомобиль проехал х часов, тогда грузовой - (х + 3) ч.

Легковой автомобиль проехал 90 х км, а грузовой - 60 (х + 3) км. Т. к. расстояние между городами 780 км, составим уравнение:

90 х + 60 (х + 3) = 780;

90 х + 60 х + 180 = 780;

150 х = 600;

х = 4 (ч).

Ответ: легковой автомобиль был в пути 4 часа.

2. Пусть скорость первого пешехода х км/ч, тогда скорость второго - (х + 1) км/ч.

Первый пешеход был в пути 1 + 2 = 3 часа, второй 2 часа.

Составим уравнение:

3 х + 2 (х + 1) = 22;

3 х + 2 х + 2 = 22;

5 х = 20;

х = 4 (км/ч)

Определим скорость второго пешехода:

4 + 1 = 5 (км/ч).

Ответ: скорость второго пешехода 5 км/ч.

3. Определим массу гвоздей в первом ящике:

90 - 54 = 36 (кг).

Определим массу гвоздей в третьем ящике:

90 - 66 = 24 (кг).

Вычислим массу гвоздей во втором ящике:

90 - 36 - 24 = 30 (кг).

Ответ: в первом, втором и третьем ящиках 36 кг, 30 кг и 24 кг гвоздей.

4. Обозначим скорость машины х км/ч, тогда скорость вертолета 6 х км/ч.

По условию составим уравнение:

2 * 6 х = 2 * х + 510;

12 х - 2 х = 510;

10 х = 510;

х = 51 (км/ч).

Определим скорость вертолета:

6 * 51 = 306 (км/ч).

Ответ: скорость машины 51 км/ч, скорость вертолета 306 км/ч.