В тетради по математике у Ани 80% листов исписаны, а остальные - чистые. Ее подруга на уроке попросила дать ей 5 чистых листов, Аня вырвала их из тетради и отдала подруге. В результате процент исписанных листов в тетради стал равен 90%. Какое количество листов было у Ани в тетради первоначально?

Для решения задачи составим уравнение, в котором первоначальное количество листов в тетраде будет равно неизвестному количеству х.

В таком случае изначальное число списанных листов составляло: 0,8 * х.

После того, как Аня отдала подруге 5 листов, у нее осталось: х - 5 листов.

Отношение числа списанных листов к общему числу оставшихся листов будет равно 90% или 0,9.

Запишем в виде уравнения.

0,9 = (0,8 * х) / (х - 5).

0,9 * (х - 5) = 0,8 * х;

0,9 * х - 4,5 = 0,8 * х;

0,1 * х = 4,5;

х = 4,5 / 0,1

х = 45 листов.