Упростите выражение (2-a) (4+2a+a²) - (3+a) (9-6a+a²) и найдите его значение при a=-2

Прежде чем искать значение выражения (2 - a) (4 + 2a + a²) - (3 + a) (9 - 6a + a²) при заданном значение переменной a = - 2 упростим выражение чем облегчим себе вычисление.

Для открытия произведение первых двух скобок применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним формулу: a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

Для открытия второй скобки применим формулу сумма кубов: a³ - b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

(2 - a) (4 + 2a + a²) - (3 + a) (9 - 6a + a²) = (2 - a) (2² + 2 * 2 * a + a²) - (3 + a) (3² - 2 * 3 * a + a²) = 2³ - a³ - (3³ + a³) = 8 - a³ - 27 - a³ = - 2a³ - 19.

При a = - 2;

-2 * (-2) ³ - 19 = - 2 * (-8) - 19 = 16 - 19 = - 3.