Известно, что - 2< а < 4 и 3< b < 5 Оцените значение выражения: а) 2 а + одна третья b б) две третьих a - 2b

Запишем данные неравенства для а и b, чтобы потом оценить выражения.

-2 < а < 4; 3 < b < 5.

а) Для рассмотрения и оценки выражения 2 * а + (1/3) * b оценим каждое слагаемое 2 * а и (1/3) * b:

- 2 * 2 < 2 * а < 4 * 2; - 4 < 2 * a < 8.

3 < b < 5; (1/3) * 3 < 1/3 * b < (1/3) * 5,

Просуммируем полученные выражения:

-4 + 1 < 2 * a + 1/3 * b < 8 + 5/3;

-3 < 2 * a + 1/3 * b < 8 5/3.

б) 2/3 * a - 2 * b.

2/3 * (-2) < 2/3 * а < 2/3 * 4, - 4/3 < 2/3 * a < 8/3,

- 2 * 3 > - 2 * b > - 2 * 5, - 6 > - 2 * b > - 10, - 10 < - 2 * b < - 6,

Суммируем: - 34/3 < - 2 * b + 2/3 * a < - 10/3.