Найдите корни биквадратного уравнения: 1) x^4-29x^2-30=0, 2) x^4+7x^2+10=0, 3) 5y^4+2y^2-3=0

Для того, чтобы найти решение уравнения x^4 + 7x^2 + 10 = 0 мы применим метод подстановки.

Итак, начнем мы с введения переменной:

x^2 = t и получаем уравнение:

t^2 + 7t + 10 = 0.

Решаем полученное квадратное уравнение через нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

Ищем корни уравнения:

t1 = (-7 + √9) / 2 * 1 = (-7 + 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

t2 = (-7 - √9) / 2 * 1 = (-7 - 3) / 2 = - 10/2 = - 5.

Вернемся к введенной замене:

1) x^2 = - 2;

уравнение не имеет корне.

2) x^2 = - 5;

нет корней.

Ответ: нет корней.