10 км 85 м - 2 км 349 м+24 км 15 м = ? 8 т - 4 ц 7 кг + 6 т 58 кг = ? (3.567 : 29 + 49.344 : 32) * 105 = ? (действия обязательно)

Решение.

Переведём все единицы измерения в одну, для удобства вычислений - в наименьшую. Километры выразим в метрах, а тонны и центнеры - в килограммах.

1. Известно, что 1 км = 1 000 м, тогда

10 км 85 м - 2 км 349 м + 24 км 15 м = (10 * 1 000 м + 85 м) - (2 * 1 000 м + 349 м) + (24 * 1 000 м + 15 м) = 10 000 м + 85 м - 2 000 м - 349 м + 24 000 м + 15 м = 31 751 м или 31 км 751 м,

т. к. 31 751 м = 31 000 м + 751 м = 31 * 1 000 м + 751 м = 31 км + 751 м = 31 км 751 м.

2. Известно, что 1 ц = 100 кг, 1 т = 1 000 кг, тогда

8 т - 4 ц 7 кг + 6 т 58 кг = 8 * 1 000 кг - (4 * 100 кг + 7 кг) + (6 * 1 000 кг + 58 кг) = 8 000 кг - 400 кг - 7 кг + 6 000 кг + 58 кг = 3 651 кг или 3 т 6 ц 51 кг, т. к.

3 651 кг = 3 000 кг + 600 кг + 51 кг = 3 * 1 000 кг + 6 * 100 кг + 51 кг = 3 т + 6 ц + 51 кг = 3 т 6 ц 51 кг.

3. Переведём дроби из десятичных в обыкновенные и раскроем скобки:

(3,567 : 29 + 49,344 : 32) * 105 = (3 целых 567/1000) / 29 * 105 + (49 целых 344/1000) / 32 * 105 = (3567/1000) / 29 * 105 + (49344/1000) / 32 * 105 = (3567 * 105) / (29 * 1000) + (49344 * 105) / (32 * 1000) = 374535/29000 + 5181120/32000 = 74907/5800 + 16191/100 = 74907/5800 + (16191 * 58) / (100 * 58) = 74907/5800 + 939078/5800 = (74907 + 939078) / 5800 = 1013985/5800 = 6993/40 = 174 целых 33/40.

Ответ: 10 км 85 м - 2 км 349 м + 24 км 15 м = 31 км 751 м; 8 т - 4 ц 7 кг + 6 т 58 кг = 3 т 6 ц 51 кг; (3,567 : 29 + 49,344 : 32) * 105 = 174 целых 33/40.