100/х-100/х+30=0.75 как решить?

Анализ данного уравнения 100 / х - 100 / (х + 30) = 0,75 показывает, что его левая часть представляет собой разность двух дробей, причем в обеих дробях переменная участвует в знаменателях дробей. Следовательно, данное уравнение имеет смысл, если знаменатели этих дробей отличны от нуля: х ≠ 0 и х + 30 ≠ 0. Таким образом, данное уравнение имеет смысл, если х ≠ 0 и х ≠ - 30. Сначала вычислим разность двух дробей по правилам вычисления разности дробей, а затем умножим обе части полученного уравнения на знаменатель полученной дроби. Тогда, получим: 100 * (х + 30) - 100 * х = 0,75 * х * (х + 30). Раскроем скобки и преобразуем полученное уравнение. Имеем: х² + 30 * х - 4000 = 0. Дискриминант D полученного квадратного уравнения равен D = 30² - 4 * 1 * (-4000) = 900 + 16000 = 16900. Поскольку D = 16900 > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня: х₁ = (-30 - √ (16900)) / 2 = (-30 - 130) / 2 = - 160/2 = - 80 и х₂ = (-30 + √ (16900)) / 2 = (-30 + 130) / 2 = 100/2 = 50. Найденные корни квадратного уравнения удовлетворяют условиям из п. 1. Таким образом, данное уравнение имеет два решения: х = - 80 и х = 50.

Ответ: х = - 80 и х = 50.