В куб вписан шар. Найдите объем шара, если объем куба=42.

Известно:

Шар; В куб вписан шар. Объем куба = 42.

Найдем объем шара.

Решение:

Запишем нужные формулы для вычисления объема шара.

V шара = 4 * pi * R^3/3;

V куба = a^3;

R шара = а/2;

1) V куба = a^3;

Подставим известные значения и найдем а.

42 = a^3;

a = 42^ (1/3);

2) Найдем радиус шара.

R шара = а/2 = 42^ (1/3) / 2;

3) Найдем объем шара.

V шара = 4 * pi * R^3/3;

Подставим известные значения в формулу и и вычислим объем шара.

V шара = 4/3 * pi * (42^ (1/3) / 2) ^3 = 4/3 * pi * 42/8 = 4/3 * pi * 21/4 = 21/3 * pi = 7 * pi = 7 * 3.14 = 21.98.

Ответ: V шара = 21,98.