Уравнение (y+1) в квадрате - (y-4) в квадрате = 5

Для вычисления корней уравнения (y + 1) ² - (y - 4) ² = 5 начинаем с открытия скобок с помощью следующих формул сокращенного умножения:

1. (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2. (n - m) ² = n² - 2nm + m².

Так же при открытии второй скобки применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

y² + 2y + 1 - (y² - 8y + 16) = 5;

y² + 2y + 1 - y² + 8y - 16 = 5;

Перенесем слагаемые без переменной в правую часть уравнения:

y² - y² + 2y + 8y = 5 + 16 - 1;

10y = 20;

y = 20 : 10;

y = 2.

Ответ: y = 2 корень уравнения.