Моторная лодка и парусник, находясь на озере на расстоянии 30 км. Друг от друга, движутся на встречу друг другу и встречаются через час. Если б лодка находилась в 20 км от парусника и догоняла его, на это потребовалось бы на 3 часа 20 минут. Определить скорость лодки и парусника.

1. Пусть X км/час - скорость моторной лодки.

Y км/час - скорость парусника.

Тогда (X + Y) км/час - их скорость навстречу друг другу.

(X - Y) км/час - скорость вдогонку.

2. По условию задачи лодка и парусник преодолели путь в 30 км за час.

Тогда их совместная скорость равна 30 / 1 = 30 км/час.

X + Y = 30.

3. Известно, что лодка при движении вдогонку преодолела бы 20 км за 3 часа 20 минут.

3 часа 20 минут = 3 1/3 часа = 10/3 часа.

Скорость при движении вдогонку равна 20 / 10/3 = 20 * 3 / 10 = 6 км/час.

X - Y = 6.

4. Сложим оба уравнения.

X + Y + X - Y = 30 + 6.

2 * X = 36.

X = 18 км/час - скорость лодки.

Y = 30 - X = 30 - 18 = 12 км/час - скорость парусника.

Ответ: скорость лодки 18 км/час, скорость парусника 12 км/час.