50/x - 50/x+85 = 17/6

В задании дано уравнение 50 / x - 50 / (x + 85) = 17/6, однако словесное требование отсутствует. Решим это уравнение, для чего преобразуем левую часть уравнения следующим образом: 50 / x - 50 / (x + 85) = (50 * (х + 85) - 50 * х) / (х * (х + 85)) = (50 * х + 50 * 85 - 50 * х) / (х² + 85 * х) = (50 * 85) / (х² + 85 * х). Перепишем данное уравнение в виде: (50 * 85) / (х² + 85 * х) = 17/6. К полученному равенству применим основное свойство пропорции: 17 * (х² + 85 * х) = 6 * 50 * 85. Разделим обе части этого равенства на 17. Тогда, имеем: х² + 85 * х = 6 * 50 * 5 или х² + 85 * х - 1500 = 0. Последнее уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = 85² - 4 * 1 * 1500 = 7225 + 6000 = 13225. Поскольку D = 13225 > 0, то квадратное уравнение имеет следующие корни: х₁ = (-85 - √ (13225)) / 2 = (-85 - 115) / 2 = - 200/2 = - 100 и х₂ = (-85 + √ (13225)) / 2 = (-85 + 115) / 2 = 30/2 = 15.

Ответ: х = - 100 и х = 15.