найдите наименьшее натуральгое число, произведение цифр которого равняется 96

В начале разложим число 96 на множители:

96 = 48 * 2 = 24 * 2 * 2 = 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

По условию задачи нам необходимо найти наименьшее число, следовательно, нам надо найти число с наименьшим количеством знаков. Для этого простые множители сгруппируем в однозначные произведения.

Например: 2 * 3 = 6, 2 * 2 = 4 и 2 * 2 = 4, получаем число 644, а еще меньше 446.

Произведение первых двух цифр равно 4 * 4 = 16, но такой же результат даёт 2 * 8 = 16, значит мы можем составить число 268, произведение цифр которого равно 96. Это будет наименьшее возможное число. Других вариантов с цифрой 2 в начале не существует, а с цифрой 1 могут быть только четырёхзначные числа.