5 (1-b) в кубе + 5b (1+b) в квадрате - (1 - 5b) в квадрате

Рассмотрим выражение такого вида 5 * (1 - b) ^3 + 5 * b * (1 + b) ^2 - (1 - 5 * b) ^2.

Для того чтобы решить это задание, надо раскрыть скобки ("куб разности" и "квадрат разности").

Далее, приведем подобные слагаемые и упростим выражение.

Раскроем скобки 5 * (1 - b) ^3 + 5 * b * (1 + b) ^2 - (1 - 5 * b) ^2.

5 * (1 - b) ^3 + 5 * b * (1 + b) ^2 - (1 - 5 * b) ^2 = 5 * (1 - 3 * b + 3 * b^2 - b^3) + 5 * b * (1 + 2 * b + b^2) - (1 - 10 * b + 25 * b^2) = 5 - 15 * b + 15 * b^2 - 5 * b^3 + 5 * b + 10 * b^2 + 5 * b^3 - 1 + 10 * b - 25 * b^2 = 4.

После упрощения выражение получили число 4.

Ответ: 4.