Решить пример: √х - 3 + √3 - х = 2

√ (х - 3) + √ (3 - х) = 2.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√ (х - 3) + √ (3 - х)) ^2 = 2^2.

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы:

х - 3 + 2√ (х - 3) (3 - х) + 3 - х = 4.

Подведем подобные члены:

2√ (х - 3) (3 - х) = 4.

Поделим уравнение на 2:

√ (х - 3) (3 - х) = 2.

Возведем уравнение в квадрат еще раз:

(х - 3) (3 - х) = 4;

раскрываем скобки:

3 х - 9 - х^2 + 3 х - 4 = 0;

- х^2 + 6 х - 13 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

х^2 - 6 х + 13 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 6; c = 13;

D = b^2 - 4ac; D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 13 = 36 - 52 = - 16 (отрицательный дискриминант).

Ответ: нет корней.