X+6 / (x-6) (5x+10) >или = 0

1) Найдем такие значения неизвестной x при которых будет выполняться следующее неравенство: (x + 6) / (x - 6) (5x + 10) ≥ 0

2) Будем решать заданное неравенство методом интервалов. Найдем нули числителя и знаменателя.

x + 6 = 0. Переносим свободный член в правую сторону изменяя при этом знак. Получаем: x = - 6.

(x - 6) (5x + 10) = 0; x = 6 или 5x + 10 = 0;

5x = - 10;

x = - 2.

Знаменатель не может равняться нулю, так как делить на 0 нельзя.

Значит неравенство будет выполняться при - 6 ≤ x 6.