Найдите НОК 24,8 и 16 и НОД а) 42 и 124 б) 58 и 28. Нужно полное решение и не только ответ

1) НОК (24, 8, 16)

Разложим числа на простые множители:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2

Для того, чтобы найти НОК необходимо к множителем наибольшего числа домножить простые множители меньших чисел, которых нет в большем числе. Получаем:

НОК (24, 8, 16) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 4 * 2 * 3 * 2 = 8 * 3 * 2 = 24 * 2 = 48

Ответ: 48.

2) НОД:

а) НОД (42, 124)

Разложим числа на простые множители:

42 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

124 = 2 * 62 = 2 * 2 * 31

Найдем наибольший множитель, который есть у обоих чисел. Это 2.

Значит:

НОД (42, 124) = 2

Ответ: 2.

б) НОД (58, 28)

Разложим числа на простые множители:

58 = 2 * 29

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7

Найдем наибольший множитель, который есть у обоих чисел. Это 2.

Значит:

НОД (58, 28) = 2

Ответ: 2.