У вани было несколько яблок. 50% всех яблок он дал сестре, 2/3 оставшихся - брату, а 2 ост. себе. Сколько яблок было у вани?

Обозначим через у число всех плодов яблочного дерева, которые имелись у Ивана.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что пять десятков процентов всех этих плодов Иван отдал своей сестре, следовательно, сестре Ивана досталось (50/100) * у = у/2 плодов.

Также известно, что две трети оставшихся плодов Иван отдал брату, следовательно, брату Ивана досталось (2/3) * (у - у/2) = (2/3) * у/2 = у/3 плодов.

Так как после этого у Ивана осталось два плода, можем составить следующее уравнение:

у/2 + у/3 + 2 = у,

решая которое, получаем:

5 у/6 + 2 = у;

у - 5 у/6 = 2;

у/6 = 2;

у = 2 * 6 = 12.

Ответ: 12 штук.