Найдите наибольшее значение функции y = - x^2 + 4x + 3 (Отрезок не указан)

Замечаем, что в основе указанной функции лежит квадратное уравнение - x^2 + 4x + 3 = 0, коэффициент a которого является отрицательным числом. Это означает, что графиком функции будет считаться такая парабола, ветви которой направлены вниз, а наибольшее своё значение функция примет в точке, являющейся вершиной.

Найдём координаты вершины параболы.

x = - b / 2a = - 4 / (2 * (-1)) = - 4 / - 2 = 2.

y = - 2^2 + 4 * 2 + 3 = - 4 + 8 + 3 = 7.

Ответ: y = 7.