Упростите выражение и найдите его значение : (х^2+1) ^3 - 3 (x^2 - x+1) ^2 - 5x (x-2) + 10 при х = - 1

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы, или умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(х^2 + 1) ^3 - 3 * (х^2 - х + 1) ^2 - 5 х * (х - 2) + 10 = х^6 + 3 х^4 + 3 х^2 + 1 - 3 * (х^4 - х^3 + х^2 - х^3 + х^2 + х + х^2 - х + 1) - 5 х^2 + 10 х + 10 = х^6 + 3 х^4 + 3 х^2 + 1 - 3 х^4 + 3 х^3 - 3 х^2 + 3 х^3 - 3 х^2 - 3 х - 3 х^2 + 3 х - 3 - 5 х^2 + 10 х + 10 = х^6 + 6 х^3 - 11 х^2 + 10 х + 8.

Найти значение выражения если х = - 1:

(-1) ^6 + 6 * (-1) ^3 - 11 * (-1) ^2 + 10 * (-1) + 8 = 1 - 6 - 11 - 10 + 8 = - 18.

Ответ: - 18.