2^ (2 х-1) + 2^ (2 х-2) + 2^ (2x-3) = 448

Поскольку 2 * х - 1 = 2 + 2 * х - 3 и 2 * х - 2 = 1 + 2 * х - 3, то имеем 2^{2 + 2 * х - 3} + 2^{1 + 2 * х - 3} + 2^{2 * х - 3} = 448 / Используя так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения и свойства степеней, в левой части уравнения вынесем за скобки множитель 2^{2 * х - 3}. Тогда, получим (2² + 2¹ + 2⁰) * 2^{2 * х - 3} = 448 или 7 * 2^{2 * х - 3} = 448, откуда 2^{2 * х - 3} = 448 : 7 = 64. Так как 2⁶ = 64, то имеем 2^{2 * х - 3} = 2⁶. Приравнивая показатели степеней, получим уравнение 2 * х - 3 = 6 или 2 * х = 6 + 3 = 9, откуда х = 9 : 2 = 4,5.

Ответ: х = 4,5.