два числа относятся друг к другу как 14:9, а третье на 20% меньше первого. найдите первое число, если оно на 31 меньше суммы второго и третьего.

Пусть первое число состоит из 14 равных частей, каждое из которых равно х, тогда второе число состоит из 9 таких равных частей.

Т. е. первое число равно: 14 х, второе равно: 9 х.

Известно, что третье число на 20% меньше первого.

Тогда, обозначим третье число за у

14 х - 100%

у - 20%

Составим пропорцию:

14 х/у = 100/20

у = 14 х: 100/20

у = 14 х: 5

у = 14/5 х

14 х - 14/5 х = 70/5 х - 14/5 х = (70 - 14) / 5 х = 56/5 х

Значит, третье число состоит из 56/5 равных частей таких же как и первое и второе.

Тогда сумма второго и третьего числа равна (9 х + 56/5 х).

Известно, что сумма второго и третьего чисел на 31 больше первого.

Составим уравнение:

(9 х + 56/5 х) - 14 х = 31

9 х + 56/5 х - 14 х = 31

9 х - 14 х + 56/5 х = 31

-5 х + 56/5 х = 31 | (домножим обе части на 5)

5 * (-5 х + 56/5 х) = 5 * 31

-25 х + 56 х = 5 * 31

31 х = 5 * 31

х = 5

Значит, первое число равно:

14 * 5 = 70

Ответ: 70.