3^√128 = 4^2x 3^x^2-4x-05 = 81√3

1) Логарифмируем исходное уравнение по основанию 4:

2x = log4 (3^ (√128));

x = 1/2 * log4 (3^ (√128)) = 0,875.

2) Представим 81√3 = 3^ (4,5), тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

3^ (x^2 - 4x - 0,5) = 3^ (4,5);

Логарифмируем уравнение по основанию 3:

x^2 - 4x - 0,5 = 4,5;

x^2 - 4x - 5 = 0;

x12 = (4 + - √16 - 4 * (-5)) / 2 = (4 + - √36) / 2;

x1 = (4 + 6) / 2 = 5; x2 = (4 - 6) / 2 = - 1.