Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся как 3 : 4. Чему равны длины сторон экрана?

Телевизионный экран имеет форму прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

По теореме Пифагора получим зависимость длины диагонали от длин сторон прямоугольника:

d^2 = a^2 + b^2.

Но по условию задачи:

a / b = 3/4,

a = 3/4 * b. Имеем:

50^2 = 9/16 * b^2 + b^2 = 25/16 * b^2,

50 = 5/4 * b,

b = 40.

Тогда:

a = 3/4 * b = 3/4 * 40 = 30.

Ответ: длины сторон экрана - 40 см и 30 см.