Решить линейное неравенства 3x-7

Решение.

Используя свойства линейных неравенств, перенесём слагаемые, содержащие переменную х в левую сторону неравенства, а не содержащие х - в правую. При этом знаки слагаемых, переносимых через знак неравенства заменяются на противоположные:

3 ∙ x - 7 < - 5 ∙ x + 1;

3 ∙ x + 5 ∙ x < 1 + 7;

8 ∙ x < 8.

Разделим обе части неравенства на коэффициент при х. Так как он положительный, то знак неравенства сохраняется:

8 ∙ x : 8 < 8 : 8;

x < 1.

Значит, х принадлежит, открытому с обоих сторон, числовому промежутку от минус бесконечности до 1.

Ответ: x < 1.