Упростите выражение k-4/9k+1/6k и найдите его значение при k=2 10/13

Чтобы упростить выражение k - 4/9k + 1/6k и найти его значение при k = 2 10/13 вспомним определение подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.

В нашем выражение все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и, следовательно, являются подобными слагаемыми.

k - 4/9k + 1/6k = k (1 - 4/9 + 1/6) = k (18/18 - 8/18 + 3/18) = k ((18 - 8 + 3) / 18) = 13/18 * k.

При k = 2 10/13,

13/18 * 2 10/13 = 13/18 * 36/13 = 36/18 = 2.

Ответ: 13/18 * k; при k = 2 10/13 выражение принимает значение равное 2.