Вычислите: √7*√28 + (дробью) √50/√228

Выполним этот пример по действиям.

√7 * √28 = √7 * √ (4 * 7) = √7 * √7 * √4 = √49 * √4 = 7 * 2 = 14.

√m / √n = √ (m / n) - по теореме квадратного корня.

По этой теореме выполним второе действие:

√50 / √228 = √ (50 / 228) = √ (2 * 25 / 2 * 114) = √ (25 / 114) = 5 / √114.

В знаменателе получилось иррациональное число, перенесем его в знаменатель, тогда:

14 + 5 / √114 = 14 + 5 * √114 / (√114 * √114) = 14 + (5 * √114) / 114.

Запишем одним выражением:

√7 * √28 + √50 / √228 = √7 * √ (4 * 7) + √ (50 / 228) = 2√49 + √ (25 / 114) = 14 + 5 / √114 = 14 + (5 * √114) / 114.