M^3-125/4m-20 m^6-m^4/m-m^3 bx+by+2x+2y/4-b^2

1) (m^3 - 125) / (4m - 20) = (m^3 - 5^3) / (4m - 20) - в числителе дроби разложим выражение на множители по формуле разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2), где a = m, b = 5; в знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель 4;

((m - 5) (m^2 + 5m + 25)) / (4 (m - 5)) - сократим дробь на (m - 5);

(m^2 + 5m + 25) / 4.

2) (m^6 - m^4) / (m - m^3) - в числителе дроби вынесем за скобку общий множитель (-m^4), а в знаменателе вынесем общий множитель m;

(-m^4 (1 - m^2)) / (m (1 - m^2)) - сократим дробь на m (1 - m^2);

(-m^3) / 1 = - m^3.

3) (bx + by + 2x + 2y) / (4 - b^2) - в числителе дроби сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

((bx + by) + (2x + 2y)) / (4 - b^2) - в числителе дроби вынесем из первой скобки общий множитель b, а из второй скобки 2;

(b (x + y) + 2 (x + y)) / (4 - b^2) - в числителе вынесем за скобку (х + у); в знаменателе дроби разложим выражение на множители по формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 2, b = b;

((x + y) (b + 2)) / ((2 - b) (2 + b)) - сократим дробь на (b + 2);

(x + y) / (2 - b).