x в кубе - 6x в квадрате = 6 - x

x ^ 3 - 6 * x ^ 2 = 6 - x

Все слагаемые перенесем из правой части уравнения в левую часть уравнения с противоположным знаком.

x ^ 3 - 6 * x ^ 2 - 6 + x = 0

Cгруппируем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

(x ^ 3 + x) - (6 * x ^ 2 + 6) = 0

x * (x ^ 2 + 1) - 6 * (x ^ 2 + 1) = 0

Вынесем общий множитель за скобки.

(x ^ 2 + 1) * (x - 6) = 0

Произведение равно нулю, когда каждый множитель равен нулю.

x ^ 2 + 1 = 0, x - 6 = 0

x ^ 2 = - 1, x2 = 6

решений нет.

Уравнение имеет 1 корень.

Ответ: x = 6.