1/6: (1/4 х-1/3) = 1/40+3/8

Чтобы решить уравнение найдем чему равно выражение после равно, для этого приведем дроби к общему знаменателю:

1/6 : (1/4 х - 1/3) = 1/40 + 3/8;

1/40 + 3/8 = 1/40 + (3 * 5) / 40 = 1/40 + 15/40 = 16/40 = (8 * 2) / (8 * 5) = 2/5;

1/6 : (1/4 х - 1/3) = 2/5.

Умножим уравнение на (1/4 х - 1/3):

1/6 = 2/5 * (1/4 х - 1/3);

1/4 х - 1/3 ≠ 0;

1/4 х ≠ 1/3;

х ≠ 1/3 : 1/4;

х ≠ 4/3.

Поделим уравнение на 2/5:

1/6 : 2/5 = 1/4 х - 1/3;

1/6 * 5/2 = 1/4 х - 1/3;

5/12 = 1/4 х - 1/3;

1/4 х = 5/12 + 1/3;

1/4 х = 5/12 + 4/12;

1/4 х = 9/12;

1/4 х = 3/4;

х = 3/4 : 1/4;

х = 3/4 * 4;

х = 3.

Ответ: х = 3.