Периметр равнобедренного треугольника равен 140 сантиметров Найдите сторону AB BC и CD если A B равно A C как 5 к четырем

Поскольку данный треугольник является равнобедренным, то как минимум длины двух его сторон должны быть равными.

Найдем эти стороны.

Согласно условию задачи, длина стороны AB относится к длине стороны AC как 5 к 4.

Следовательно,

|AB| = (5/4) * |AC|

и равными сторонами в данном треугольнике могут быть стороны AB и ВС или АС и ВС.

1 случай.

Стороны AB и ВС являются равными.

Поскольку периметр треугольника равен 140, можем записать:

|AB| + |BC| + |AC| = (5/4) * |AC| + (5/4) * |AC| + |AC| = (7/2) * |AC| = 140.

Следовательно:

|AC| = 140 / (7/2) = 40 см;

|AB| = (5/4) * |AC| = |AB| = (5/4) * 40 = 50 см;

|ВС| = |AB| = 50 см.

2 случай.

Стороны AС и ВС являются равными.

Поскольку периметр треугольника равен 140, можем записать:

|AB| + |BC| + |AC| = (5/4) * |AC| + |AC| + |AC| = (13/4) * |AC| = 140.

Следовательно:

|AC| = 140 / (13/4) = 43 1/13 см;

|AB| = (5/4) * |AC| = |AB| = (5/4) * (560/13) = 52 11/13 см;

|ВС| = |AС| = 43 1/3 см.