4 (3x+4y) ^2-7 (2x-3y) ^2

Чтобы упростить выражение, необходимо раскрыть скобки с помощью формул сокращённого умножения, а именно формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

4 * (3x + 4y) ^2 - 7 * (2x - 3y) ^2 = 4 * ((3x) ^2 + 2 * 3x * 4y + (4y) ^2) - 7 * ((2x) ^2 - 2 * 2x * 3y + (3y) ^2) = 4 * (9x^2 + 24xy + 16y^2) - 7 * (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 4 * 9x^2 + 4 * 24xy + 4 * 16y^2 - 7 * 4x^2 + 7 * 12xy - 7 * 9y^2 = 36x^2 + 96xy + 64y^2 - 28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2.