Запиши в виде квадратной разности 19-8√3

Чтобы преобразовать данное выражение, воспользуемся следующей формулой сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² .

Рассмотрим удвоенное произведение 2ab. В нашем случае это 8√3 = 2 * 4 * √3, тогда в задаче имеем: √3 - это а, 4 - это b.

Получаем: 19 - 8√3 = (√3) ² - 2 * 4 * √3 + 4² = 3 - 8√3 + 16 = (√3 - 4) ².

Ответ: (√3 - 4) ².