на двух опытных участках общей площадью 100 м 2 вырастили картофель. площадь 1 участка 100 м 2 а 2 участка 200 м 2 с 1 участка собрали на 500 кг картофеля меньше чем со 2 участка сколько картофеля собрали с каждого участка если с каждого квадратного метра собрали поровну

Составим уравнение.

Пусть х кг - количество собранного картофеля с первого участка, тогда (х + 500) кг - количество собранного картофеля со второго участка.

Так как площадь первого участка 100 м², то с 1 м² собрали (х / 100) кг картофеля.

Так как площадь первого участка 200 м², то с 1 м² собрали (х + 500 / 200) кг картофеля.

При этом с каждого участка 1 м² собрали одинаковое количество картофеля.

Запишем в виде уравнения.

х/100 = (х + 500) / 200.

Воспользуемся свойством пропорции. Для пропорции а/b = c/d справедливо a * d = b * c.

200 * х = 100 * (х + 500).

Разделим обе части уравнения на число 100.

200 * х / 100 = 100 * (х + 500) / 100.

2 * х = х + 500.

Вычтем переменную х из обеих частей уравнения:

2 * х - х = х - х + 500.

х = 500.

Так как 500 килограмм собрали с первого участка, то 500 + 500 = 1000 килограмм - собрали со второго участка.

Выполним проверку условий задачи.

1000 - 500 = 500 - количество собранного картофеля на 500 кг меньше со второго участка выполняется.

500/100 = (500 + 500) / 200.

5 = 1000/200.

5 = 5.

Условие, что с каждого участка с 1 м² собрали одинаковое количество картофеля, тоже выполняется.

Ответ: с первого участка собрали 500 килограмм, со второго участка - 1000 килограмм.