1/х+4+1/х-5=1/х-2+1/х-4

1 / (х + 4) + 1 / (х - 5) = 1 / (х - 2) + 1 / (х - 4);

Вычислим сумму дробей с двух сторон уравнения.

(1 * (x - 5) + 1 * (x + 4)) / ((x + 4) * (x - 5)) = (1 * (x - 4) + 1 * (x - 2)) / ((x - 2) * (x - 4));

(x - 5 + x + 4) / ((x + 4) * (x - 5)) = (x - 4 + x - 2) / ((x - 2) * (x - 4));

(2 * x - 1) / ((x + 4) * (x - 5)) = (2 * x - 6) / ((x - 2) * (x - 4));

Умножим значения крест на крест.

(2 * x - 1) * (x - 2) * (x - 4) = (x + 4) * (x - 5) * (2 * x - 6);

(2 * x - 1) * (x^2 - 6 * x + 8) = (x^2 - x - 20) * (2 * x - 6);

2 * x^3 - 12 * x^2 + 16 * x - x^2 + 6 * x - 8 = 2 * x^3 - 6 * x^2 - 2 * x^2 + 6 * x - 40 * x + 120;

-13 * x^2 + 22 * x - 8 = - 8 * x^2 - 24 * x + 120;

-5 * x^2 + 46 * x - 128 = 0;

5 * x^2 - 46 * x + 128 = 0;

D = b ² - 4 * a * c = (-46) ² - 4 * 5 * 128 = 2 116 - 2 560 = - 444;

Нет корней.