На базу в Антарктиду доставили 22 собаки. Из 5/11 всех собак составили упряжку, на которой отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку?

Решение задачи:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать сколько собак составили упряжку. С условия задачи известно сколько всего было собак доставлено на базу в Антарктиду, а так же известно какая часть из этих собак составили упряжку.

1. Определим сколько всего собак составили упряжку.

22 * 5/11 = 22 * 5 / 11 = 10 собак.

Ответим на вопрос задачи.

2. Узнаем сколько собак не вошло в упряжку.

22 - 10 = 12 собак.

Ответ: Двенадцать собак не вошло в упряжку.

Решим задачу двумя способами:

арифметическим, т. е. выполняя арифметические действия над числами в определенном порядке; алгебраическим, т. е. с помощью алгебраического выражения. Арифметический способ Первым действием вычисляем 5/11 от 22 и тем самым находим сколько собак поставили в упряжку.

Вспомним: для того, чтобы найти дробную часть от некоторого числа, необходимо это число разделить на число, стоящее в знаменателе дроби, и полученный результат умножить на число, которое стоит в числителе дроби.

22 : 11 * 5 = 2 * 5 = 10.

Значит, 10 собак поставили в упряжку.

Вторым действием находим сколько собак не вошло в упряжку:

22 - 10 = 12 собак.

Таким образом, мы решили задачу арифметическим способом. Алгебраический способ

При решении задач алгебраическим способом необходимо записать условие задачи при помощи уравнения и решить его.

Запишем условие задачи с помощью уравнения.

Но сначала вычислим какая часть собак не попала в упряжку:

1 - 5/11 = 11/11 - 5/11 = 6/11.

Таким образом, 6/11 всех собак не попало в упряжку.

Теперь обозначим за х количество собак, не попавших в упряжку, и сделаем краткую запись:

6/11 - х собак,

1 (целое) - 22 собаки.

Отсюда можно составить пропорцию: 6/11 : 1 = х: 22.

Итак, мы записали условие задачи при помощи алгебраического выражения.

Теперь решим составленную пропорцию.

Вспомним основное свойство пропорции: произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.

Значит, можно записать:

6/11 * 22 = 1 * х,

6 * 2 = х,

х = 12.

Мы решили пропорцию и нашли, что х = 12 собак не попало в упряжку. Задача решена алгебраическим способом.