1. Разложите на множители, выявив общий множитель: а) 16m+4mk б) 15 а²-3ab в) 24k-48k³ г) (10a) ²-10ac. 2. Разложите на множители, группируя слагаемые двумя способами: а) 3a+ab²-a²b-3b б) am-ak-bm+bk 3. Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения: а) x²+12x+36 б) m²+81-18m в) 16-8mk+k²m² г) 1-4c²+4c^4

1

а) = 4m * (4 + k);

б) = 3a * (5a - b);

в) = 24k * (1 - 2k²);

г) = 10a * (10a - c);

2 а)

= (3a - 3b) + (ab² - a²b) = 3 * (a - b) + ab * (b - a) = 3 * (a - b) - ab * (a - b) = (3 - ab) * (a - b) или

= (3a - a²b) + (ab² - 3b) = a * (3 - ab) + b * (ab - 3) = a * (3 - ab) - b * (3 - ab) = (3 - ab) (a - b);

б) = (am - ak) - (bm - bk) = a (m - k) - b (m - k) = (a - b) (m - k) или

= (am - bm) - (ak - bk) = m (a - b) - k (a - b) = (a - b) (m - k);

3. a) = (x + 6) ²

б) = (m - 9) ²

в) = (4 - km) ²

г) = (1 - 2c²) ².