X^2+px+56=0 X1 = - 4 X2=? px=?

Уравнение х² + px + 56 = 0, называется приведённым квадратным уравнением, поэтому для нахождения х₂ и р применим теорему Виета.

По теореме Виета х₁ + х₂ = - р и х₁ * х₂ = 56, получили систему уравнений состоящую из двух уравнений, так как по условию задачи известно, что

х₁ = - 4, подставим во второе уравнение вместо х_1,

1) х₁ + х₂ = - р,

2) х₁ * х₂ = 56,

- 4 * х₂ = 56,

х₂ = 56 : ( - 4),

х₂ = - 14,

теперь подставим полученное значение в первое уравнение

- 4 + ( - 14) = - р,

- 18 = - р,

р = 18.

Запишем уравнение: х² + 18x + 56 = 0.

Ответ: х₂ = - 14, р = 18.