3/4 (х+2) + 2/3 (х-1) = 5 2 х-3/4=x/3

Question

Даниил Быков

Математика

20 июня, 08:32

3/4 (х+2) + 2/3 (х-1) = 5 2 х-3/4=x/3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Сергеев · Answer 1

Уравнение 1.

3/4 · (х + 2) + 2/3 · (х - 1) = 5;

3/4 · х + 2 · 3/4 + 2/3 · х - 2/3 = 5;

3 · 3/4 · 3 · х + 2 · 4/3 · 4 · х + 6/4 - 2/3 = 5;

9/12 · х + 8/12 · х + 6 · 3/4 · 3 - 2 · 4/3 · 4 = 5;

17/12 · х + 18/12 - 8/12 = 5;

17/12 · х + 10/12 = 5;

17/12 · х = 5 - 10/12;

17/12 · х = 5 · 12/12 - 10/12;

17/12 · х = 60/12 - 10/12;

17/12 · х = 50/12;

х = 50/12 : 17/12;

х = 50/12 · 12/17;

х = 50/17.

Проверка:

3/4 · (50/17 + 2) + 2/3 · (50/17 - 1) = 5;

3/4 · 84/17 + 2/3 · 33/17 = 5;

252/68 + 66/51 = 5;

252 · 3/68 · 3 + 66 · 4/51 · 4;

756/204 + 264/204 = 5;

1020/204 = 5;

5 = 5.

Уравнение 2.

2 · х - 3/4 = х/3;

2 · х - 1/3 · х = 3/4;

6/3 · х - 1/3 · х = 3/4;

5/3 · х = 3/4;

х = 3/4 : 5/3;

х = 3/4 · 3/5;

х = 9/20.

Проверка:

2 · 9/20 - 3/4 = 9/20 : 3;

18/20 - 3 · 5/4 · 5 = 9/20 · 1/3;

18/20 - 15/20 = 9/60;

3/20 = 3/20.