4^x-14^2x-32=0 или 4^x-14,2^x-32=0

Решим уравнение:

4^x - 14 * 2^x - 32 = 0;

Так как 4^x = (2^x) ^2,

то мы получаем квадратное уравнение относительно 2^x:

(2^x) ^2 - 14 * 2^x - 32 = 0;

Найдем корни:

2^x = 7 ± sqrt (46 + 32);

2^x = 7 ± 9;

2^x = 16;

x = 4;

Второй корень

2^x = - 2

не подходит, так как степень положительного числа не может быть отрицательным.