Найди а) НОД (630; 252); б) НОК (630; 252).

Решение:

1) НОК (630; 252). Рассмотрим число 630 и разложим его на простые множители. 630 = {2, 5, 3, 3, 7}. Рассмотрим число 225 и разложим его на простые множители. 225 = {2, 2, 3, 3, 7}. Наименьшим общим кратным будет 2 * 5 * 3 * 3 * 7 * 2 = 1260.

2) НОД (630; 252). Рассмотрим число 630 и разложим его на простые множители. 630 = {2, 5, 3, 3, 7}. Рассмотрим число 225 и разложим его на простые множители. 225 = {2, 2, 3, 3, 7}. Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. Это число 5. Подучаем НОД = 2 * 3 * 3 * 7 = 126.