Сократите дроби 10+2x/x²-25

10 + 2*х / х^2 - 25

1) Решим 10 + 2*х. Для этого вынесем 2 за скобки:

2 * (5+х)

2) Решим х^2 - 25. Если 25 = 5^2, то

х^2 - 25 = х^2 - 5^2

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: а^2 - в^2 = (а+в) * (а-в):

х^2 - 5^2 = (х+5) * (х-5)

3) Решим дробь

2 * (5+х) / (х+5) * (х-5)

5+х = х+5, так как от перестановки слагаемых сумма не меняется

2 * (х+5) / (х+5) * (х-5)

Сократим дробь на (х+5)

2 / х-5

Ответ: 10 + 2*х / х^2 - 25 = 2 / х-5