Решить уравнение х3-6 х2-4 х+24=0

Для того, чтобы найти решение кубического уравнения x³ - 6x² - 4x + 24 = 0 мы начнем с того, что разложим на множители выражение в левой части уравнения.

Применим группировку первых двух и последних двух слагаемых:

x³ - 6x² - 4x + 24 = 0;

(x³ - 6x²) - (4x - 24) = 0;

Выносим из первой скобки x², а из второй 4 и получим следующее выражение:

x² (x - 6) - 4 (x - 6) = 0;

Выносим скобку (x - 6) как общий множитель:

(x - 6) (x² - 4) = 0;

Ко второй скобке так же применим формулу разность квадратов:

(x - 6) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x - 6 = 0;

x = 6;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.