Докажите, что значение суммы двучленов 16a-6b и 27b-2a, где a и b произвольные натуральные числа, делится нацело на 7.

Чтоб доказать, что значение суммы двучленов делится нацело на 7, необходимо эти значения сложить и привести подобные значения:

(16 а - 6b) + (27b - 2a) = 16a - 6b + 27b - 2a = 14a + 21b.

В результате суммирования двух двучленов получаем в результате численные значения при а и при b такие, которые делятся на 7 (14 : 7 = 2; 21 : 7 = 3), вне зависимости от значения a и b. Потому подставив любое значение вместо а и b получим результат, который нацело можно разделить на число 7.