А) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч, 3 ч, 4 ч, 11 ч 30 мин? б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка за 15 мин, 30 мин, 1 ч? Часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин? в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?

Для начала вспомним, что циферблат часов состоит из 12 делений. Полный оборот стрелок равен 360 гр. Отсюда найдем угол одного деления:

360 / 12 = 30 гр.

а) Когда часы показывают 1 ч, часовая стрелка находится на цифре 1, минутная - на 12. Разница между ними - 1 деление, т. е. 30 гр.

1 ч: 30 гр.;

3 ч: 30 гр. * 3 деления = 90 гр.;

4 ч: 30 гр. * 4 деления = 120 гр.;

11 ч 30 мин: 30 гр. * 5 делений = 150 гр.

б) За 15 мин минутная стрелка проходит 3 деления, т. е.:

30 * 3 = 90 гр.;

За 30 мин: 30 * 6 = 180 гр.

За 1 ч: 30 * 12 = 360 гр.

в) Если часы показывают 10 ч, то через 1 ч они будут показывать 11 ч., т. е. часовая стрелка переместится на 1 деление, минутная будет находиться на прежнем месте. Таким образом, разница между стрелками сократится на 1 деление, т. е. 30 гр.

Ответ: а) 30; 90; 120; 150;

б) 90; 180; 360;

в) на 30 гр.