9 х2+24 ху+16 у2 при х=6 2/3; у=2,5

Для нахождения значения данного выражения, которое представляет собой квадрат суммы двух величин, воспользуемся формулами сокращенного умножения;

Исходное выражение можем записать в упрощенном виде;

9 х^2 + 24 х у + 16 у^2 = (3 х + 4 у) ^2;

Теперь подставим числовые значения, данные по условию задания, вместо буквенных;

Получаем следующие результаты;

х = 6 2/3 = 20/3, обратили смешанное число в неправильную дробь, для удобства дальнейших математических вычислений;

(3 * 20/3 + 4 * 2,5) ^2 = (20 + 10) ^2 = 30^2 = 900.