Решите уравнение 10 * 5^x-1 + 5^x+1 = 120

Преобразуем выражение: 5^ (x - 1) = 5^x * 5^-1 = 5^x * 1/5; 5^ (x + 1) = 5^x * 5^1 = 5^x * 5.

Получается выражение: 10 * 5^x * 1/5 + 5^x * 5 = 120;

2 * 5^x + 5^x * 5 = 120.

Вынесем за скобку общий множитель 5^x:

5^x (2 + 5) = 120;

5^x * 7 = 120.

Делим все уравнение на 7:

5^x = 120/7;

5^x = 17 1/7.

Отсюда х = log₅ (17 1/7).