Стоимость товара в первый раз снизилась a%, а во второй-на b%от новой цены. В каких случаях в результате стоимость товара составила 60% исходной цены?

Заменим проценты долями от единицы. То есть 100% = 1, а% = а, b% = b.

Тогда первоначальная цена изменилась первый раз с 1 до 1 * (1 - а), а второй раз изменилась с цены равной (1 - а) до (1 - а) * (1 - b).

А стала цена в результате снижения цен равна 0,6. Получили уравнение c двумя неизвестными a и b:

(1 - a) * (1 - b) = 0,6;

1 - a - b + a * b = 0,6;

a + b - a * b = 0,4; примем а = 0,2, тогда b - 0,2*b = 0,2;

0,8 * b = 0,2, b = 0,25.

Также уравнение справедливо при b = 0,2 и а = 0,25.

Для целых значений процентов справедливо а = 0,4; b = 0.

Проверка: новая цена стала 1 * 0,8 * 0,75 = 0,6.