Участок семьи Ивановых имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 86 м. Сумма трёх сторон этого участка равна 71 м. Площадь двора составляет 1/12 от площади участка. Какова площадь двора?

Обозначим длины сторон данного участка через а и b.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить длины всех сторон данного участка, то в результате получится 86 метров, а если сложить длины только трех сторон данного участка, то в результате получится 71 метр, следовательно, имеют место следующие соотношения:

а + b + a + b = 86;

a + b + a = 71.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

2a + 2b - 2a - b = 86 - 71;

b = 15 м.

Находим а:

а = (71 - b) / 2 = (71 - 15) / 2 = 56 / 2 = 28 м.

Находим площадь S участка:

S = 28 * 15 = 420 м².

Находим площадь двора:

S/12 = 420 / 12 = 35 м².

Ответ: 35 м².