Между городом Зареченском и поселком Ивантеевка 800 км. Из этих населенных пунктов навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Через 3 часа расстояние между ними было 350 км. Какае расстояние проехала до встречи легковая машина, если скорость движения грузовика была 70 км./ч?

1. Расстояние между Зареченском и Ивантеевкой равно: S = 800 км;

2. Скорость движения грузовика: Vг = 70 км/час;

3. Время совместного движения грузовика и легкового автомобиля: T = 3 часа;

4. Расстояние между ними: S1 = 350 км;

5. Расстояние, которое проехали грузовик и легковой автомобиль: S2 км;

S2 = S - S1 = 800 - 350 = 450 км;

6. Расстояние, которое проехал грузовик: Sг км;

Sг = Vг * T = 70 * 3 = 210 км;

7. Легковой автомобиль проехал: Sл км;

Sл = S2 - Sг = 450 - 210 = 240 км;

8. Скорость легкового автомобиля:

Vл = Sл / T = 240 / 3 = 80 км/час;

9. Оставшееся расстояние до встречи было пройдено за время: Tвс час;

Tвс = S1 / (Vг + Vл) = 350 / (70 + 80) = 350 / 150 = (7 / 3) часа;

10. легковой автомобиль проехал: Sвс км;

Sвс = Vл * Tвс = 80 * (7 / 3) = 186,7 км;

11. От города Зареченска до места встречи легковой автомобиль проехал: Sо км;

Sо = Sл + Sвс = 240 + 186,7 = 426,7 км.

Ответ: легковой автомобиль проехал 426,7 км.