Докажите, что значение выражения 81 в кубе + 15 в кубе кратно 96

Формула суммы кубов чисел: a^3 + b^3 = (a+b) * (a^2 - a * b + b^2).

Воспользуемся ей для нашего примера.

81^3 + 15^3 = (81 + 15) * (81^2 - 81 * 15 + 15^2) = 96 * (81^2 - 81 * 15 + 15^2).

Один из множителей равен 96, а значит, произведение делится на 96 без остатка, т. е. кратно 96. Утверждение доказано.

Ответ: значение выражения кратно 96.